동물의 줄무늬를 설명하는 수학적 모델

[사이언스 데일리] 호랑이의 등은 빈 캔버스였을 수도 있다. 하지만 자연은 큰 고양이의 몸에 고른 간격의 나란한 줄무늬를 척추와 직각이 되게 배열해 놓았다. 과학자들은 줄무늬가 정확히 어떻게 발생하는지 몰랐지만 수학자들은 1950년대부터 가능한 시나리오들을 모델링해왔다. 살아있는 존재들에서 줄무늬의 형성을 제어하는 변수들이 어떤 것이 있는지를 알아내기 위해 연구자들이 이러한 여러 개의 모델들을 조합하여 하나의 방정식으로 만들어냈다.

(2015년 12월 23일 사이언스 데일리 기사 번역)

정보출처: 셀 프레스 (Cell Press)

튜링 줄무늬의 시뮬레이션 결과를 보여주는 그림. 왼쪽의 줄무늬는 일정한 간격을 가지고 있지만 방향은 다양한다. 오른쪽의 그림에서는 신호구배때문에 줄무늬가 같은 방향으로 정렬되었다. Credit: Tom Hiscock

튜링 줄무늬의 시뮬레이션 결과를 보여주는 그림. 왼쪽의 줄무늬는 일정한 간격을 가지고 있지만 방향은 다양한다. 오른쪽의 그림에서는 신호구배때문에 줄무늬가 같은 방향으로 정렬되었다. Credit: Tom Hiscock

호랑이의 등은 빈 캔버스였을 수도 있다. 하지만 자연은 큰 고양이의 몸에 나란한 줄무늬를 고른 간격으로 척추와 직각이 되게 배열해 놓았다. 과학자들은 줄무늬가 정확히 어떻게 발생하는지 몰랐지만 수학자들은 1950년대부터 가능한 시나리오들을 모델링해왔다. 12월 23일 ‘셀 시스템 (Cell Systems)’ 에 실린 논문에서는 살아있는 존재들에서 줄무늬의 형성을 제어하는 변수들이 어떤 것이 있는지를 알아내기 위해 하버드의 연구자들이 이러한 여러 개의 모델들을 조합하여 하나의 방정식으로 만들어냈다.

“간단하면서도 충분히 큰 그림을 그릴수 있어 이 모든 서로 다른 설명들을 포함할 수 있는 모델을 만들어내고 싶었습니다.” 하버드 의대 션 메가슨 시스템생물학 연구실의 박사과정 학생인 주저자 팀 히스콕의 말이다. “분자, 세포, 그리고 기계적인 수준에서 살아있는 동물들의 줄무늬가 어떻게 결정되는가에 대한 가설들 모두에 공통되는 것이 무엇인지 질문을 해야 합니다. 그러면 어떤 종류의 실험이 이 가설들을 서로 구분해 줄 수 있을지 (혹은 구분해주지 못할 것인지) 를 알 수 있게 될 것입니다.”

줄무늬는 수학적으로 모델링하기에 놀랄 만큼 간단하다 (이 주제에 대한 초기 작업은 “이미테이션 게임”으로 유명한 앨런 튜링이 많이 해놓았다). 상호작용하는 물질들로 인해 색소, 화학물질, 혹은 세포 종류의 농도가 높고 낮은 파장을 만들어낼 때 이런 패턴들이 나타난다. 튜링의 모델이 설명하지 못하는 것은 어떻게 해서 줄무늬가 특정한 한 방향으로 정렬될 수 있는가 하는 것이다.

히스콕은 줄무늬의 방향에 주목했다. 예를 들면 왜 호랑이의 줄무늬는 몸과 직각을 이루는데 제브라 다니오 (zebrafish) 의 줄무늬는 몸과 평행한가 하는 것이다. 히스콕의 종합 모델에서 한 가지 놀라운 점은 줄무늬가 수직과 수평을 오가는 데 모델에서 한 가지 작은 변화만이 필요하다는 것이다. 이것이 살아있는 생명체에서 실제로 어떻게 나타나는지, 즉 호랑이의 경우에 몸에 수직 방향의 줄무늬를 발생하게 하는 변수가 무엇인지는 아직 알지 못한다.

“간단한 수학 방정식을 이용해 줄무늬의 형성 과정에서 무슨 일이 일어나는지는 설명할 수 있습니다 하지만 정확히 어떤 분자나 세포들이 줄무늬를 실제로 구성하게 되는지 그 핵심적인 세부사항에 대해서는 알지 못하죠.” 히스콕의 말이다. 예를 들어 제브라 다니오에서는 줄무늬를 만들어내지 못하거나, 줄무늬 대신 점박이무늬를 만들어내는 돌연변이 유전자 유전자 돌연변이가 존재하지만 “문제는 상호작용하는 거대한 네트워크가 있어서 패턴에 변화를 만들어는 데 필요한 파라미터의 수가 몇 개라도 될 수 있다는 것입니다.” 히스콕이 덧붙엿다.

히스콕의 마스터 모델에서는 줄무늬의 방향에 영향을 끼치는 세 개의 주요 교란요인이 있을 것이라고 예측하고 있다. 하나는 “프로덕션 구배 (production gradient)” 의 변화로, 줄무늬 패턴의 밀도를 증폭하는 역할을 하는 요소의 변화다. 두번째 요인은 “파라미터 구배 (parameter gradient)” 의 변화로 줄무늬를 형성하는 데 관여하는 파라미터들 중 하나의 변화다. 마지막 의인은 줄무늬의 분자, 세포, 혹은 기계적인 기원 방향이 물리적으로 바뀌는 경우이다.

이 논문은 이론적인 것이지만 히스콕은 살아있는 생물에서도 이런 수학적인 내용이 참인지를 알아낼 수 있는 실험 도구를 곧 가지게 될 것이라고 생각하고 있다.

참고문헌

Tom W. Hiscock, Sean G. Megason. Orientation of Turing-like Patterns by Morphogen Gradients and Tissue Anisotropies. Cell Systems, 2015; 1 (6): 408 DOI: 10.1016/j.cels.2015.12.001

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카테고리:번역, 사이언스 데일리, 생물학, 포유류, 어류, 현생

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